Soal Bab 5 (Valuasi Arus Kas Terdiskonto)

BAB 5

VALUASI ARUS KAS TERDISKONTO

1.     Apa yang dimaksud dengan

a.     Arus Kas Ganda (multiple cash flow)?

b.     Anuitas (annuity)?

c.     Perpetuitas (perpetuity atau consol) ?

d.     Apa yang dimaksud dengan ordinary annuity (anuitas biasa0 dan annuity due (anuitas di muka)?

e.     Apa yang dimaksud dengan tingkat suku bunga resmi (stated interest rate /quoted interest rate) ?

f.      Apa yang dimaksud dengan bunga tahunan efektif (effective annual rate /EAR)?

g.     Apa yang dimaksud dengan tingkat persentase tahunan (annual percentage rate / APR)?

2.     Tuliskan rumus sbb :

a.     factor bunga nilai mendatang anuitas (future value annuity interest factor)!

b.     factor bunga nilai sekarang anuitas (present  value annuity interest factor)!

c.     Rumus EAR!

3.     Jenis dan Amortisasi Pinjaman

a.     Sebutkan 3 jenis pinjaman!

b.     Apa yang dimaksud dengan Pure Discount Loans? Berikan contohnya!

c.     Apa yang dimaksud dengan Interest-Only Loans?

d.     Apa yang dimaksud dengan Amortized Loans? Apa yang dimaksud dengan fixed payment dan fixed instalment?

4.     Jika jangka waktu (periode) meningkat, apa yang terjadi dengan nilai sekarang dari anuitas? Apa yang terjadi dengan nilai mendatang?

5.     Apa yang terjadi dengan nilai mendatang dari anuitas jika tingkat bunga naik? Apa yang terjadi dengan nilai sekarang?

6.     PT Berjaya ingin melakukan investasi pada produk dengan arus kas tahun pertama Rp 830 juta, tahun kedua Rp 610 juta, tahun ketiga Rp 1.140 juta dan tahun keempat Rp 1.390 juta. Berapa nilai sekarang dari seluruh arus kas tersebut bila tingkat diskontonya 10% dan 18%?

7.     Investasi X menawarkan hasil sebesar Rp 3,7 juta / tahun selama 9 tahun, sedangkan Investasi Y menawarkan hasil sebesar Rp 5,5 juta / tahun selama 5 tahun. Mana investasi yang memiliki nilai sekarang yang lebih tinggi jika tingkat diskonto 6%? Bagaimana jika tingkat diskontonya menjadi 22%?

8.     PT. Havana menganalisa investasi dengan perkiraan arus kas sebagai berikut : tahun pertama Rp 1,075 juta, tahun kedua Rp 1,235 juta, tahun ketiga Rp 1,51 juta dan tahun keempat Rp 1,965 juta. Berapa nilai mendatang keseluruhan arus kas tersebut pada akhir tahun keempat jika tingkat diskontonya 8% dan 24%?

9.     Suatu investasi menawarkan hasil Rp 6,7 juta / tahun selama 15 tahun yang pembayaran perdananya dilakukansetahun kemudian. Jika nilai investasi tersebut jika hasil yang diharapkan 8%. Bagaimana nilai investasinya jika hasilnya dibayarkan selama 40 tahun? Bagaimana jika selamanya?

10. Untuk setiap nilai anuitas di bawah ini, hitunglah arus kas tahunannya :

Nilai Sekarang       Tahun     Tingkat Bunga

Rp  36,8 juta              6                  11%

Rp  27,5 juta              8                    7%

Rp 145   juta            15                   8%

Rp 215   juta            20                   6%

11. Hitunglah nilai sekarang, jika diketahui arus kas anuitasnya sbb :

Pembayaran Anuitas       Tahun     Tingkat Bunga

Rp   2,1     juta                    7                      8%

Rp   1,095 juta                    9                      7%

Rp  11       juta                  18                     9%

Rp 30        juta                  28                    11%              

12. Hitunglah arus kas tahunannya, jika diketahui anuitas di bawah ini :

          Nilai Mendatang   Tahun     Tingkat Bunga

          Rp   25 juta                8                    5%

          Rp  1 miliar               40                  7%

          Rp 750 juta              25                   8%

          Rp 135 juta              13                   4%

13. Hitunglah nilai mendatang, jika diketahui arus kas anuitasnya sbb :

Pembayaran Anuitas       Tahun     Tingkat Bunga

Rp   1,5   juta                      10                   8%

Rp   5      juta                       40                   9%

Rp  3,2    juta                        9                    6%

Rp 7,5     juta                      30                  10%              

14. Jika anda mendepositokan Rp 5 juta di akhir tahun selama 20 tahun ke bank yang memberikan bunga sebesar 10,8%, berapa uang yang anda miliki pada akhir tahun 20? Berapa banyak uang anda jika anda mendepositokan selama 40 tahun?

15. Asuransi Ogah Rugi berusaha menawarkan investasi yang akan membayar kepada anda dan pewaris anda uang sebesar Rp 25 juta / tahun selamanya. Jika hasil yang diharapkan sebesar 6%, berapa yang anda harus bayar untuk investasi tersebut?

16. Jika Asuransi Ogah Rugi pada soal di atas biaya investasi totalnya sebesar RP 450 juta, berapa tingkat bunga berapa investasi tersebut ?

17. Hitung EAR pada setiap kasus berikut ini :

APR                         Jumlah Waktu Majemuk / tahun                       EAS

10%                        Kuartalan

17%                        Bulanan

13%                        Harian

  9%                         Semesteran

18. Hitung APR pada kasus berikut ini :

APR                 Jumlah Waktu Majemuk / tahun                       EAS

                                Semesteran                                           14%

                                Bulanan                                                    9%

                                Mingguan                                                8%

                                Harian                                                    13%

19. Bank Sangar membebankan bunga 10,9% yang dihitung bulanan secara majemuk (compounded monthly) atas pinjamannya , sedangkan Bank Ramah membebankan bunga 11,1% yang dihitung setiap semester (compounded semiannually). Sebagai calon peminjam, bank mana yang anda akan pilih?

20. PT Bank Mamon ingin mendapatkan hasil tahunan efektif atas pinjaman konsumennya sebesar 17% /tahun. Bank tersebut menggunakan dasar perhitungan majemuk harian atas pinjaman tersebut. Berapa tingkat bunga bank resmi yang diumumkan bank tersebut kepada peminjamnya (APR)? Jelaskan mengapa tingkat bunga ini bisa menyesatkan bagi peminjam yang tidak mengetahuinya?

21. Berapa nilai mendatang dari RP 1,27 juta selama 16 tahun dengan tingkat bunga 9% yang dihitung majemuk setiap semesternya (compounded semiannually)?

22. Bank Untung Terus menawarkan bunga 4,7% yang dihitung harian (compounded daily) atas tabungan nasabahnya. Jika anda mendepositokan Rp 4,5 juta saat ini, berapa banyak yang anda miliki di rekening bank anda 5 tahun lagi? 10 tahun lagi?

23. Suatu investasi akan membayar kepada anda sebesar Rp 75 juta /tahunselama 9 tahun. Jika tingkat diskonto 6% yang dihitung harian (compounded daily), berapa nilai sekarang investasi tersebut?

24. PT. Bank Kaya membebankan nasabahnya bunga sebesar 1,7%/bulan atas pinjaman yang diberikan, berapa tingkat bunga resmi yang dilaporkan PT. Bank Kayak e nasabahnya?  Berapa tingkat bunga tahunan efektifnya?

25. Anda ingin membeli sebuah mobil balap seharga Rp 685 juta dan lembaga pembiayaan telah memberikan pinjaman dengan APR sebesar 5,9% selama 60 bulan untuk membeli mobil tersebut. Berapa besarnya angsuran bulanan yang harus dibayarkan? Berapa tingkat bunga tahunan efektif (EAR) atas pinjaman tersebut?

26. Salah satu nasabah anda meminjam uang sebesar Rp 173,4 juta yang akan dibayar Rp 5 juta/bulan. Jika bunga pinjaman 1,4%/bulan, berapa lama pinjaman anda akan lunas?

27. Susun skedul amortisasi untuk pinjaman sebesar Rp 750 juta selama tiga tahun. Tingkat bunga 8%/tahun dan angsuran pinjamannya sama setiap tahunnya (equal payment). Berapa besar bunga yang dibayar pada tahun ketiga? Berapa besar total bunga yang dibayar selama tiga tahun pinjaman tersebut?

28. Jika soal di atas diubah menjadi pembayaran pokok pinjaman dalam jumlah yang sama sebesar Rp 250 juta/tahun selama tiga tahun (equal principal payment), susun skedul amortisasi untuk pinjamannya.

29. Anda ingin meminjam uang sebesar Rp 150 juta selama setahun. Jika tingkat bunga 14% dan dibayarkan di muka (discount interest loan), berapa jumlah uang pinjaman yang anda terima? Berapa besar tingkat bunga pinjaman sebenarnya?

30. Anda ingin membeli rumah seharga Rp 2 miliar yang rencananya akan dicicil selama 30 tahun dengan jaminan rumah tersebut dengan tingkat bunga 12%/tahun (APR). jika jumlah pembayarannya sama setiap bulan (equal payment) berapa persen dari pembayaran pertama merupakan pelunasan pokok pinjamannya? Berapa persen dari pembayaran bulan terakhir merupakan pembayaran pokok pinjaman? Berapa total bunga yang dibayarkan untuk pinjaman tersebut?

31. PT Asuransi Anak menawarkan polis asuransi ke orang tua yang baru mendapatkan keturunan dengan pembayaran sebagai berikut : ulang tahun pertama Rp 8 juta, ulang tahun kedua : Rp 8 juta, ulang tahun ketiga RP 9 juta, ulang tahun keempat Rp 9 juta, ulang tahun kelima Rp 10 juta, ulang tahun keenam RP 10 juta setelah itu tidak ada pembayaran lagi ke perusahaan asuransi. Saat bayi tersebut berusia 65 tahun, ia akan menerima Rp 3,5 miliar. Jika tingkat suku bunga sebesar 10% selama 6 tahun pertama dan 7% untuk tahun-tahun berikutnya, apakah polis asuransi tersebut layak dibeli?

32. Misalkan anda memiliki Rp 15 miliar saat anda pensiun dan ingin menarik dalam jumlah yang sama besar setiap tahun selama 30 tahun, berapa yang dapat anda tarik setiap tahun jika tingkat bunga 7%/tahun? berapa yang bisa ditarik kalau bunganya menjadi 9%/tahun?

33. Anda merencanakan untuk mengambil pinjaman untuk pembelian mobil baru anda yang pembayaran pertamanya dilakukan hari ini juga. Pinjamannya sebesar Rp 320 juta dan pembayaran angsuran sebesar Rp 6,2 juta / bulan.  Jika pinjaman tersebut harus lunas dalam waktu 60 bulan, berapa APR dari pinjaman tersebut?

34. Jika anda membayar angsuran pinjaman sebesar Rp 1,9 juta / bulan setiap akhir bulan selama 10 tahun dengan bunga 9%/tahun yang dihitung bulanan secara majemuk (compounded monthly) selama 4 tahun pertama dan 7%/tahun pada periode selanjutnya , berapa besar jumlah pinjaman yang anda terima sekarang?

35. Misalkan anda akan menerima RP 150 juta / tahun selama 5 tahun. Tingkat suku bunga 8%.

a.     Berapa besar nilai sekarang dari pembayaran tersebut, jika bunga diperhitungkan di belakang (ordinary annuity)? Bagaimana jika bunga diperhitungkan di muka (annuity due)?

b.     Misalkan anda bermaksud menginvestasikan pembayaran tersebut selama 5 tahun. Berapa nilai mendatang atas pembayaran tersebut bila bunga diperhitungkan di belakang dan di muka?

c.     Mana yang lebih tinggi nilai sekarangnya, annuitas biasa (ordinary annuity) atau annuitas di muka (annuity due)? Mana yang lebih tinggi nilai mendatangnya?

36. Jika saat ini adalah tahun ke 0, berapa nilai mendatang dari arus kas berikut pada tahun kelima dan tahun ke-10? Diasumsikan tingkat suku bunganya 6,9%/tahun.

          Tahun                     Arus Kas

              2                          Rp 15 juta

              3                          Rp 24 juta

              5                          Rp 33 juta

         

37. Dengan tingkat bunga 5,75% / tahun, berapa nilai pada tahun ke-7 atas aliran pembayaran berkelanjutan sebesar Rp 5 juta / tahun yang dimulai pada tahun ke-20 dan seterusnya?