Soal Bab 4 (Nilai Waktu dari Uang)
BAB 4
SOAL NILAI WAKTU DARI UANG
1. Nilai Mendatang (future value)
a. Apa yang dimaksud dengan Nilai Mendatang ?
b. Apa yang dimaksud dengan memajemukkan (compounding)?
c. Apa yang dimaksud dengan bunga atas bunga (interest on interest) ? Bunga majemuk (compound interest) ? Bunga sederhana (simple interest)?
d. Tuliskan rumus Nilai Mendatang!
e. Tuliskan rumus factor bunga nilai mendatang (future value interest factor)!
2. Nilai Sekarang (present value)
a. Apa yang dimaksud dengan Nilai Sekarang?
b. Apa yang dimaksud dengan mendiskontokan (discounting)?
c. Apa yang dimaksud dengan tingkat diskonto (discount rate) ? penilaian arus kas terdiskonto (discounted cash flow valuation)?
d. Tuliskan rumus Nilai Sekarang!
e. Tuliskan rumus factor bunga nilai sekarang (present value interest factor)!
3. Nilai Mendatang dan Nilai Sekarang
a. Apa kaitan antara factor bunga nilai mendatang dengan factor bunga nilai sekarang?
b. Tuliskan rumus dasar persamaan nilai sekarang!
c. Bagaimana cara menghitung tingkat diskonto dan jumlah periode?
d. Jika periode waktu semakin panjang, apa yang akan terjadi terhadap nilai mendatang dan nilai sekarang?
e. Jika tingkat diskonto dinaikan, apa yang akan terjadi terhadap nilai mendatang dan nilai sekarang?
f. Apa kegunaan menghitung nilai waktu dari uang?
4. Bank First Jakarta membayar bunga sebesar 6% dengan bunga sederhana atas tabungan sedangkan Bank Second Jakarta membayar bunga sebesar 6% secara majemuk tahunan. Jika kita menabung sebesar Rp 7,5 juta di setiap bank, berapa bunga yang diperoleh Bank First Jakarta dan Second Jakarta pada akhir tahun ke-10?
5. Hitung nilai mendatang dari data sbb :
Nilai Sekarang Banyaknya Tahun Tingkat Bunga Nilai Mendatang
3.140.000 6 13%
8.453.000 19 7%
89.305.000 13 9%
227.382.000 21 5%
6. Hitung nilai sekarang dari data sbb :
Nilai Sekarang Banyaknya Tahun Tingkat Bunga Nilai Mendatang
15 4% 17.328.000
8 9% 41.517.000
13 12% 790.382.000
25 11% 647.816.000
7. Hitung tingkat suku bunga (diskonto) dari data sbb :
Nilai Sekarang Banyaknya Tahun Tingkat Bunga Nilai Mendatang
715.000 9 1.381.000
905.000 6 1.718.000
15.000.000 21 141.832.000
70.300.000 18 312.815.000
8. Hitung jumlah periode dari data sbb :
Nilai Sekarang Banyaknya Tahun Tingkat Bunga Nilai Mendatang
195.000 9% 1.105.000
2.105.000 7% 3.700.000
47.800.000 12% 387.120.000
38.650.000 19% 198.212.000
9. Diasumsikan biaya untuk kuliah saat anak anda yang baru lahir sudah mencapai usia 18 tahun sebesar Rp 280 juta. Sekarang anda sudah memiliki dana Rp 45 juta untuk investasi. Berapa tingkat bunga tahunan atas investasi anda untuk dapat memenuhi kebutuhan biaya kuliah anak anda?
10. Pada tingkat bunga 5%, berapa lama uang anda akan menjadi dua kali lipat besarnya? Menjadi empat kali lipat?
11. Anda bermaksud menabung untuk membeli sebuah mobil Ferari seharga Rp 1,5 miliar. Anda sudah memiliki dana Rp 350 juta saat ini dan telah didepositokan di bank yang membayar bunga tahunan sebesar 3,2%. Berapa lama anda harus menunggu agar uang anda cukup untuk membeli mobil tersebut?
12. Perusahaan dana pensiun memiliki kewajiban untuk membayar uang pensiun sebesar Rp 675 miliar pada 25 tahun kemudian. Untuk menilai nilai saham perusahaan tersebut, seorang analis keuangan bermaksud menghitung kewajiban tersebut saat ini. Jika tingkat bunga diskonto sebesar 6%, berapa nilai sekarang dari kewajibannya tersebut?
13. Anda menerima pemberitahuan bahwa anda memenangkan hadiah pertama lotere sebesar Rp 200 miliar. Namun hadiah ini baru akan diberikan pada anda berusia 100 tahun yakni 80 tahun dari sekarang. Berapa nilai sekarang dari hadiah itu bila tingkat diskonto yang memadai sebesar 10%?
14. Pada tahun 2011, sebuah buku komik perdana Superman dijual seharga Rp 2,161 miliar. Pada tahun 1938 buku tersebut hanya bernilai Rp 10.000. Berapa tingkat pertambahan nilai tahunan dari nilai buku komik tersebut?
15. Pada Oktober 2011, harga rumah rata-rata di Amerika sebesar Rp 2.423.000.000. Pada Oktober 2014, harga rata-ratanya menjadi Rp 2.896.000.000. Berapa besar tingkat perubahan tahunan dari harga jual rata-ratanya?
16. Anda baru saja menabung sebesar Rp 50 juta untuk dana pensiun anda. Dengan asumsi tingkat pengembalian sebesar 10,1% dan tanpa adanya tabungan lagi, berapa nilai tabungan anda saat anda pensiun 45 tahun lagi?
17. Anda dijadwalkan untuk menerima Rp 150 juta 2 tahun lagi. Saat anda menerimanya , anda bermaksud menginvestasikan uangnya selama 6 tahun lagi dengan tingkat hasil sebesar 8% per tahun. Berapa yang anda terima pada akhir tahun ke 8?
18. Anda berharap menerima Rp 250 juta saat lulus dua tahun lagi. Anda merencanakan untuk menginvestasikannya dengan hasil 9% sampai anda memiliki uang sebesar Rp 1,5 miliar. Berapa lama anda harus menunggunya dari sekarang?
19. Anda memiliki deposito sebesar Rp 70 juta. Bank ABC menawarkan bunga 12% per tahun yang dibayarkan setiap bulan secara majemuk (1% per bulan) sedangkan Bank XYZ menawarkan bunga 12% per tahun yang dibayarkan tahunan secara majemuk. Berapa nilai investasi anda 20 tahun lagi di setiap bank tersebut?
20. Suatu investasi menawarkan untuk melipattigakan uang anda dalam waktu 24 bulan (jangan pernah percaya!). Berapa tingkat bunga tiga bulanan yang ditawarkan investasi tersebut?
21. Anda mendapat bunga sebesar 0,43% / bulan di bank anda. Jika anda mendepositokan uang senilai Rp 18 juta sekarang, berapa lama anda harus menunggu sehingga uang anda menjadi bernilai Rp 31 juta?
22. Anda perlu uang sebesar Rp 750 juta pada 10 tahun ke depan. Jika anda memperoleh bunga 0,57% / bulan, berapa yang harus anda depositokan hari ini?
23. Jika anda ingin menjadi miliader pada saat pensiun dalam waktu 45 tahun lagi, dengan asumsi hasil tahunan sebesar 10%, berapa besar uang yang harus anda investasikan saat ini? Bagaimana bila hasilnya hanya 5% / tahun?
24. Anda memiliki uang sebesar Rp 200 juta yang akan diinvestasikan selama 40 tahun. Anda ditawarkan rencana investasi yang memberikan hasil 7%/tahun selama 20 tahun kemudian dan 11% / tahun 20 tahun berikutnya. Berapa banyak uang anda setelah 40 tahun? Bagaimana bila 20 tahun pertama anda diberikan hasil 11%/tahun dan 20 tahun kemudian 7%/tahun?