Proyek Berbeda Umur (Unequal Life)
PROYEK BERBEDA UMUR
Saat kita melakukan investasi, seringkali kita diperhadapkan dengan pilihan proyek-proyek dengan umur hidup ekonomis yang berbeda. Untuk memilih proyek yang terbaik , tentu harus diperhitungkan perbedaan umur ini. Diasumsikan proyek-proyek ini dapat dilaksanakan terus tanpa batas waktu. Hal ini berarti saat proyek tersebut selesai, maka proyek sejenis dapat mulai dilaksanakan kembali.
Untuk mudahnya dapat dilihat pada ilustrasi sbb :
Sebuah perusahaan berencana untuk melakukan ekspansi dan harus memilih 1 dari 2 mesin yang ditawarkan. Mesin-mesin ini memiliki umur ekonomis yang berbeda. Pada akhir umur ekonomisn, penggantian mesin perlu dilakukan. Bagaimana memilih di antara kedua mesin yang bersifat eksklusif mutual tersebut?
Contoh : Proyek S dan L yang masing-masing memerlukan biaya investasi (initial cost) sebesar Rp 100 juta bersifat eksklusif mutual dan harus diganti pada akhir umur ekonomisnya.
Proyek S berumur ekonomis 2 tahun dengan perkiraan arus masuk (cash inflow) sebesar Rp 60 juta / tahun.
Proyek L berumur ekonomis 4 tahun dengan perkiraan arus masuk (cash inflow) sebesar Rp 33,5 juta / tahun.
Dengan return yang diharapkan sebesar 10% (=r), mana yang lebih baik?
Jawab (dalam jutaan rupiah) :
NPV Proyek S = -100 + 60 / (1+10%)^1 + 60 / (1+10%)^2 = 4.132
NPV Proyek L = -100 + 33,5 / (1+10%)^1 + 33,5/(1+10%)^2 + 33,5/(1+10%)^3 + 33,5/(1+10%)^4 = 6.190
Bila mengabaikan perbedaan umur ekonomis, maka NPV Proyek L (6.190) > NPV Proyek S (4.132) sehingga seakan-akan kita harus memiih poryek L. Tentu kesimpulannya jadi menyimpang.
Bila digunakan rantai penggantian (replacement chain approach) maka Proyek S akan diulang kembali sehingga akan kembali menghasilkan nilai NPV sebesar 4.132 pada tahun kedua (karena dilakukan investasi kembali sebesar Rp 100 juta pada akhir tahun kedua dan pada tahun ketiga dan keempat masing-masing memperoleh arus masuk (cash inflow) sebesar Rp 60 juta/tahun.
Adapun nilai NPV pada tahun ke 0 menjadi 4.132 / (1+10%)^2 = 3.415.
Dengan demikian NPV Proyek S dengan 1 kali pengulangan menjadi = 4.132 + 3.415 = 7.547.
Kesimpulannya , dengan menyamakan umur proyek S dan L menjadi 4 tahun maka NPV proyek S menjadi 7.547 alias lebih besar dari NPV proyek L (6.190) dengan demikian Proyek S lebih layak dibandingkan Proyek L.
Pendekatan rantai penggantian ini memiliki kelemahan. Pada kasus di atas, proyek S cukup diulang sekali saja sedangkan proyek L tidak perlu diulang agar sama-sama memiliki umur ekonomis yang sama (4 tahun). Bagaimana umur keduanya sangat berbeda? Contoh : bila umur proyek S 5 tahun sedangkan umur proyek L 7 tahun. Maka untuk menyamakannya , pertama-tama dicari terlebih dahulu KPK (kelipatan persekutuan terkecil) nya yakni sebesar 5 x 7 =35 (karena baik bilangan 5 dan 7 , keduanya bilangan prima yakni bilangan yang hanya dapat dibagi dengan bilangan itu sendiri dan dengan angka 1). Tentu menghitung NPV proyek S dan proyek L memakan waktu cukup lama, karena proyek S harus diulang 7 kali sedangkan proyek L harus diulang 5 kali.
Untuk mengatasi masalah ini, diasumsikan bahwa kedua proyek akan dapat diulang terus sampai waktu yang tak terhingga. Sehingga untuk mencari NPV nya masing-masing harus dikali dengan angka pengganda (multiplier)
(1+r)^t
Rumus angka penggada adalah = _______________
(1+r)^t - 1
Di mana r adalah return (tingkat hasil) yang diharapkan (dinyatakan dalam persentase)
t adalah umur awal setiap proyek sebelum disesuaikan.
NPV masing-masing proyek menjadi (dalam jutaan rupiah) : NPV masing-masing proyek x angka pengganda
- Proyek S = 4.132 x (1+10%)^2 / [(1+10%)^2 – 1] = 4.132 x 5,761904762 = 23.808,19048
- Proyek L = 6.190 x (1+10%)^4 / [(1+10%)^4 – 1] = 6.190 x 3,154708 = 19.527,64275
NPV Proyek S (23.808) > NPV Proyek L (19.528) sehingga Proyek S yang dipilih. Jadi kesimpulannya sama dengan kesimpulan di atas.
Cara lain adalah dengan menggunakan pendekatan Anuitas Tahunan Ekuivalen (Equivalent Annual Annuity Approach) yakni dengan mencari arus kas tahunan konstan yang nilai sekarangnya sama dengan NPV proyek tersebut.
Caranya dengan membagi NPV proyek dengan PVaIF (Faktor Bunga dari Nilai Sekarang Anuitas)
PVa IF = (1 – 1/(1+r)^t) / r
PVaIF (10%,2) = 1,73553719
PVaIF (10%,4) = 3,169865
Dengan demikian nilai Anuitas Tahunan Ekuivalen (ATE, dalam jutaan rupiah) :
- Proyek S = 4.132 / 1,73553719 = 2.381
- Proyek L = 6.190 / 3,169865 = 1.953
Karena arus kas tahunan yang diterima Proyek S (2.381) > Proyek L (1.953) maka Proyek S lebih layak dibanding proyek L.